Изучаем Java

Класс Math содержит набор математических функций, часто оказывающихся не­обходимыми при решении разных задач.
Чтобы извлечь квадратный корень из числа, применяют метод sqrt.
double х = 4;
double у = Math.sqrt(х);
System.out.println(у); // Печатает число 2.0.

Между методами println и sqrt есть небольшая разница. Метод println дей­ствует на объект System, out, имея второй параметр у — число, подлежащее вы­воду. (Напомним, что out — это объект, определенный в классе System и пред­ставляющий собой стандартное устройство вывода.)

В то же время метод sqrt в классе Math не работает ни с одним объектом. Он имеет единственный параметр х — число, из которого нужно извлечь корень. Такие методы называются статиче­скими.

В языке Java нет оператора возведения в степень: для этого нужно использовать метод pow из класса Math.

Оператор
double у = Math.pow(x,a) ;
присваивает переменной у значение переменной х, возведенное в степень а.

Оба параметра метода pow, а также возвращаемое им значение имеют тип double.

Класс Math содержит обычные тригонометрические функции:
Math.sin
Math.cos
Math.tan
Math.atan
Math.atan2

Кроме этого, в него включены экспоненциальная и обратная к ней логарифмиче­ская функции (натуральный логарифм):
Math.exp
Math.log

В классе определены также две константы
Math.PI
Math.E,
обозначающие аппроксимации чисел Пи и е.

Для повышения своей производительности функции в классе Math используют про­граммы из встроенного модуля для вычислений с плавающей точкой.
Если точность вычислений важнее скорости их выполнения, используйте класс strictMath.
Он реализует алгоритмы из библиотеки "Freely Distributable Math Library" ("Свободно распространяемая библиотека математических функций") fdlibm, гарантирующей идентичность результатов на всех платформах.

Исходные тексты программ, реали­зующих эти алгоритмы, можно найти на web-странице http://www.netlib.org/fdlibm/index.html. (В библиотеке fdlibm дается несколько определений каждой функции, класс StrictMath следует версии IEEE754, имена функций в которой на­чинаются с буквы "е".)

Преобразования числовых типов

Часто возникает необходимость преобразовать один числовой тип в другой.

На рис. 3.1 показаны разрешенные преобразования.

Шесть черных стрелок на рис. 3.1 обозначают преобразования, которые выпол­няются без потери информации. Три серые стрелки означают преобразования, при которых может произойти потеря точности. Например, количество цифр в большом целом числе 123456789 превышает количество цифр, которое может быть представ­лено типом float.
Число, преобразованное в тип float, имеет правильную величи­ну, но несколько меньшую точность.

int n = 123456789;
float f = n; // Число n равно 1.23456789268.

Рис. 3.1 Разрешенные преобразования числовых типов

Если два значения объединяются бинарным оператором (например n+f, где n — целое число, a f — число с плавающей точкой), то перед выполнением операции оба операнда преобразовываются в числа, имеющие одинаковый тип.

Если хотя бы один из операндов имеет тип double, то второй тоже преобразо­вывается в число типа double.

В противном случае, если хотя бы один из операндов имеет тип float, то второй тоже преобразовывается в число типа float.
В противном случае, если хотя бы один из операндов имеет тип long, то второй тоже преобразовывается в число типа long.
В противном случае оба операнда преобразовываются в числа типа int.

Приведение числовых типов

В предыдущем разделе мы видели, что при необходимости значения типа int ав­томатически преобразовываются в значения типа double. С другой стороны, есть не­сколько очевидных ситуаций, когда число типа double рассматривается как целое. Преобразования чисел в языке Java возможны, однако, разумеется, при этом может происходить потеря информации. Такие преобразования называются приведением типа (cast).

Синтаксически приведение типа задается парой скобок, внутри которых
указывается желательный тип, а затем — имя переменной. Например,
double х = 9.997;
int nx = (int)x;

Теперь в результате приведения значения с плавающей точкой к целому типу пере­менная nх равна 9, поскольку при этом дробная часть числа отбрасывается.

Если нужно округлить число с плавающей точкой до ближайшего целого числа (что во многих случаях является намного более полезным), используется метод
Math.round.
double x = 9.997;
int nx = (int) Math. round (x);

Теперь переменная nx равна 10. При вызове метода round по-прежнему нужно выполнять приведение поскольку возвращаемое им значение имеет тип long, и присвоить его переменной типа int можно лишь с помощью явного приведения.

При попытке привести число одного типа к другому результат может выйти за пре­делы допустимого диапазона. В этом случае результат будет усечен.

Например, вы­ражение (byte) 300 равно 44. Поэтому рекомендуется явно проверять заранее, бу­дет ли результат лежать в допустимом диапазоне после приведения типов.

Приведение между булевским и целыми типами невозможно. Это предотвращает появление ошибок. В редких случаях для того, чтобы привести булевское значе­ние к числовому типу, можно использовать условное выражение
b ? 1 : 0.